Священномученик Александр родился 22 мая 1888 года в селе Петровском Бронницкого уезда Московской губернии в семье священника Петра Павловича Минервина. В 1904 году Александр Петрович окончил Коломенское Духовное училище, а в 1912 году — Московскую Духовную семинарию и был рукоположен в сан священника.
Во время гонений от безбожных властей в 1930-х годах отец Александр служил в храме Рождества Христова в селе Варварино Подольского района. До 1930 года он, как почти все сельские священники, имел небольшое крестьянское хозяйство, которое в 1930 году было конфисковано. В этом же году отец Александр был привлечен к пятидесяти рублям штрафа за то, что отпевал почившего, о смерти которого не получено документов из загса. 21 января 1938 года власти арестовали священника и заключили в Таганскую тюрьму в Москве. — Признаете ли вы себя виновным в предъявленном вам обвинении в антисоветской агитации? — спросил отца Александра следователь. — Виновным в предъявленном мне обвинении я себя не признаю, — ответил священник.
На следующем допросе следователь спросил его, во всем ли он согласен с политикой, которая проводится советской властью, и отец Александр ответил: — Основное расхождение у меня во взглядах с советской властью и коммунистической партией заключается в том, что я не согласен с той их политикой, которая касается массовых репрессий священнослужителей, насильственного закрытия церквей и навязывания верующим антирелигиозных взглядов. — Признаете ли вы себя виновным в систематическом проведении среди верующих контрреволюционной деятельности? — Виновным себя в проведении контрреволюционной деятельности не признаю.
2 февраля 1938 года Тройка НКВД приговорила отца Александра к расстрелу. Священник Александр Минервин был расстрелян 17 февраля 1938 года и погребён в общей безвестной могиле на полигоне Бутово под Москвой.
